Revista Tomis

Scurte considerații despre timp (XVI)

Marghita este un oraș din județul Bihor al României de astăzi. Are legătură cu mecanica cuantică? Are, dar nu trebuie să credeți că aici există laboratoare în care se pot face experimente cuantice sau că măcar s-a născut un om de știință care a lucrat în domeniu. 

Numele Margit din maghiară se traduce în română prin Margareta. Sfânta Margareta este protectoarea bisericii de acolo, iar împăratul Franz Joseph a înnobilat cu titlul Margittai (de Marghita) familia bancherului doctor în drept Miksa Neumann. Nici Miksa și nici soția sa Margit Kann nu erau din Marghita. Blazonul familiei Kann conținea însă trei margarete care l-au inspirat pe împărat când i-a înnobilat în anul 1913 schimbându-le numele de familie în Margittai Neumann, care deci se traduce în română ca Neumann de Marghita.  Mai târziu numele a fost schimbat de familie în von Neumann, care era forma germană a numelor nobiliare.

De ce vorbim despre familia Neumann de Marghita? Pe 28 decembrie 1903 la Budapesta se naște primul dintre cei trei copii ai familiei Neumann. János Lajos, John Louis în engleză, un copil minune, care a avut legătură cu mecanica cuantică. 

La acea data Miksa și Margit locuiau în zona centrală a Budapestei într-un apartament de 18 camere aflat la ultimul etaj al clădirii de birouri Kann-Heller. Pentru el familia a transformat în bibliotecă una din camerele apartamentului. Miksa von Neumann era convins că limbile străine sunt importante în educația unui persoane, așa că până la vârsta de 8 ani, cu ajutorul meditatorilor angajați de tatăl său, János vorbea deja în afara limbii materne maghiare, în franceză, engleză, germană și italiană. Și nu numai, era capabil să converseze și în greaca veche, deși nimeni nu-i ceruse asta. Explicația constă în memoria fotografică a micului János. El citea cărțile cu o rapiditate incredibilă, aproape prin răsfoire. La sfârșit sau chiar peste ani îi puteai spune o pagină dintr-o carte, 117 de exemplu și numele cărții, și János începea cuvânt cu cuvânt să îți spună tot ce era scris pe pagina respectivă. Putea să continue până îl opreai. La 3 ani împărțea în cap numere de câte opt cifre, abilitate pe care se pare că a moștenit-o de la bunicul din partea mamei. La 8 ani știa deja bazele analizei matematice, deci calcul diferențial și integral. Când tatăl i-a adus un meditator la matematică, acesta a început să plângă când a văzut ce inteligent este micul János. A stabilit să se întâlnească cu el fără să primească bani de la familia von Neumann. La 13 ani era deja familiarizat cu teoria funcțiilor de o variabilă reală. Fiind pasionat de istorie, a citit cele 46 de volume ale Istoriei Universale prin Monografii, putând să menționeaze orice dată a unui război, tratat de pace, ani de naștere sau de domnie a unui conducător, etc. Până la vârsta de 19 ani publicase deja două lucrări de matematică apreciate ca valoroase, pentru una fiind chiar propus pentru un premiu important. Totuși, tatăl său i-a ales ca obiect de studiu chimia, dorind ca János să devină inginer chimist, meserie care era căutată datorită revoluției industriale din acea perioadă. Ca urmare János a început să studieze materiile corespunzătoare acestui domeniu la universitatea din Berlin, iar după doi ani a intrat prin examen la universitatea ETH din Zürich pe care o absolvă în anul 1926. 

Până atunci scrie douăzeci de lucrări de matematică și reușește să-și treacă și examenele de la doctoratul în matematică făcut sub conducerea lui Lipót Fejér -Weisz la universitatea Pázmány Péter din Budapesta. Teza lui despre  axiomatica construcției teoriei generale a șirurilor continuă idei din una dintre cele două prime lucrări menționate anterior, lucrare în care a generalizat ideile lui Georg Cantor despre numere ordinale. Această teză îl recomandă pentru o bursă la universitatea Göttingen, unde întâlnirea cu David Hilbert și studiile acestuia despre spațiile de funcții care îi poartă numele, îl conduc către mecanica cuantică. Înainte de a spune ce a făcut în mecanica cuantică János von Neumann este bine să spunem ce domenii au atins cercetările sale științifice. Logică, matematică, fizică matematică, fizică teoretică, economie, biologie teoretică, statistică, informatică și calculabilitate. În fiecare din aceste domenii a lăsat urme adânci, unele dintre ele fiind domenii de cercetare și astăzi, astfel încât se poate spune că vorbim despre un om genial. De altfel geniul său l-a făcut eligibil pentru Institutul de Studii Avansate din Princeton, acolo unde numele său a suferit ultima transformare. 

-Spuneți-mi simplu John, obișnuia el să le ceară tuturor celor pe care îi cunoștea, și astfel vechiul nume Margittai Neumann János Lajos a devenit John von Neumann.

Iată câteva păreri ale unor reputați oameni de știință despre John von Neumann:

– Albert Einstein l-a numit pe von Neumann „cel mai înzestrat matematician pe care l-a produs omenirea”.

– Matematicianul Stanislaw Ulam, coleg cu von Neumann la Los Alamos, l-a descris drept „o minte prodigioasă, cu o capacitate uriașă de concentrare și o memorie fenomenală”.

– Fizicianul Enrico Fermi i s-a adresat odată cu cuvintele „Nu-mi spuneți că sunteți și dumneavoastră om” referindu-se la abilitățile sale excepționale.

– Matematicianul Norbert Wiener a declarat că von Neumann „combinat cu o profunzime filosofică remarcabilă, avea o viteză incredibilă de gândire”.

– Fizicianul Freeman Dyson l-a descris ca fiind „un geniu de tip combinat, un geniu universal, geniu în toate direcțiile posibile”.

– Matematicianul Jean Dieudonné a spus: „Von Neumann era un geniu de o amploare pe care nu o mai întâlnisem niciodată și probabil că nici nu o voi mai întâlni vreodată”.

– Fizicianul Edward Teller, coleg cu von Neumann la proiectul bombei atomice, a afirmat: „Nu am cunoscut niciodată o minte mai profundă, mai perspicace sau mai cuprinzătoare decât a lui Johnny von Neumann”.

– Matematicianul Herman Goldstine, care a lucrat îndeaproape cu von Neumann, l-a caracterizat ca fiind „cea mai strălucită minte a acestui secol” (referindu-se bineînțeles la secolul XX).

– Fizicianul Hans Bethe a declarat: „Am cunoscut multe minți strălucite, dar von Neumann avea o minte de un tip cu totul diferit. Era rapid precum un fulger în gândire”.

Ananyo Bhattacharya publica în 2022 cartea Omul din Viitor dedicată vieții vizionarului om de știință, carte biografică în care se găsesc o parte din aceste caracterizări. 

Să spunem câteva anecdote legate de fantasticele calități ale lui John.

Una ține de faptul că ar fi întârziat la un curs la care a ajuns după ce acesta s-a terminat. Pe tablă erau scrise trei probleme. John le-a copiat enunțurile și s-a dus acasă să le rezolve. A reușit, iar la următorul curs a venit cu o oră înainte să-i prezinte profesorului „tema pentru acasă”. Profesorul i- spus că nu a dat temă pentru acasă, „pe tablă am lăsat scrise trei conjecturi celebre. Acestea nu se pot face ca temă”. John îi întinde foile cu soluții și profesorul înțelege că stă în fața unui geniu.

Alt profesor, George Pólya, era impresionat că dacă doar făcea referire la o problemă fără să dea enunțul ei complet, până la sfârșitul orei John o enunța corect și venea la el cu soluția scrisă pe foi rupte din caietul său de clasă. Mai spune Pólya că dacă stătea să se gândească la un argument atunci când demonstra ceva la tablă, din clasă se auzea vocea lui John care îl scotea din încurcătură cu exact explicația argumentului lipsă.

Altădată, după ce a audiat o conferință a lui Kurt Gödel pe problema incompletitudinii unor sisteme axiomatice, a reușit să găsească demonstrația pentru o teoremă care ar fi fost în linia rezultatelor prezentate de Gödel. Vorbim despre ceea ce acum se numește teorema de  incompletitudine a lui Gödel. John i-a dat telefon lui Gödel și l-a informat pe acesta despre rezultatul obținut și despre faptul că este interesat să scrie un articol împreună cu el. Gödel a respins politicos oferta. Consecință: marea teoremă de incompletitudine a lui Gödel are numai un singur autor.

Atmosfera care îi făcea bine lui John era cea zgomotoasă, a petrecerilor. La aceste petreceri i se dădeau tot felul de probleme la care ceilalți participanți se gândiseră cu săptămânile. Cu paharul de whisky într-o mână și cu cealaltă mâna ținându-se de bărbie, se concentra și reușea să le rezolve în câteva minute uimindu-și întotdeauna asistența.

O anecdotă amintește de un grup de studenți care i-au propus o problemă pentru a stabili daca John este fizician sau matematician. Aceasta avea o soluție imediată prin fizică și o soluție mai grea prin matematică. Soluția matematică ținea de calculul limitei unei sume. 

Studenții credeau că dacă profesorul va răspunde instantaneu, el poate fi considerat „fizician”, pentru că s-a gândit la soluția simplă, prin fizică. Dacă nu va putea răspunde imediat, credeau ei, va incepe să calculeze termenii sumei și va studia limita. Deci va folosi metoda „matematică” și îi va lua mai mult timp să răspundă. Atunci va fi considerat matematician. 

Iată problema: doi motocicliști pleacă unul spre celălalt cu viteză de 10km/h din orașele A și B situate la 20 km unul de celălalt. O muscă este pe casca motociclistului din A și zboară după regula: pleacă cu 20 km/h spre celălalt motociclist exact în momentul în care pleacă motociclistul din A, apoi se mișcă între cei doi motocicliști cu 20 km/h până când ei se ciocnesc. Cât parcurge musca în acest drum înainte-înapoi-înainte-înapoi în acest timp?

Răspuns „fizic”: motocicliștii se ciocnesc după o oră, deci musca care zboară cu 20 km/h parcurge 20 km.

-20 km! răspunde instantaneu John.

Studenții în extaz:

-Este fizician!  

Unul îl întreabă cum a făcut. John răspunde ușor distrat:

-Problema este banală, am calculat limita unei sume…

Nu vom putea analiza aici tot ce a realizat John von Neumann în domenii ce țin de biologie, economie, informatica modernă și chiar de inteligența artificială. Dar vom spune că orice abordare modernă a mecanicii cuantice trece prin sistemul axiomatic creat de el. Deci John a axiomatizat mecanica cuantică atingând în acest domeniu rigoarea matematică cerută fizicii moderne. Spațiile Hilbert ajung terenul de fotbal al particulelor elementare și al proprietăților lor. Analiza funcțională și teoria operatorilor, dublate de înțelesuri probabilistice ale unor coeficienți, devin limbajul matematic adecvat pentru mecanica cuantică, iar pentru aceasta John folosește o structură matematică care astăzi se numește algebră von Neumann. El este cel care a avut viziunea să privească observabilele ca operatori autoadjuncți și valorile lor proprii ca valori posibile obținute în urma experimentelor asupra acelor observabile. Să spunem că viziunea funcțional-operatorială a lui John von Neumann face trecerea de la ceea ce numim mecanica cuantică clasică la mecanica cuantică modernă. Seamănă cu saltul produs de Einstein care, folosind geometria diferențială și obiectele sale, transformă mecanica newtoniană clasică în mecanica relativistă modernă. 

Aș dori să mai adaug comentariul unui contemporan despre John-geniul: „a încerca să te compari cu John este exact cum ai încerca să compari o tricicletă cu o mașină de curse.”

Pentru că, așa cum spunea fizicianul Eugene Wigner, laureat al premiului Nobel și prieten apropiat al lui von Neumann, „John a fost probabil cel mai inteligent om produs vreodată de rasa umană”. 

Și cumva, prin „imaginația împărătească” la înnobilarea numelui familiei Neumann, Franz Joseph l-a legat de Marghita din Bihorul de astăzi.

Mai multe texte
Citește și