Să ne jucăm cu pisica lui Schrödinger, să ajungem să înṭelegem imortalitatea şi sinuciderea cuantică! Am văzut atâtea moduri de prezentare ale subiectului încât am decis să vă arăt ceva diferit.

Cuvântul „probabilitate” vă este cunoscut. Probabilitatea să cadă faṭa trei după ce aruncaṭi un zar este 1/6. Adică este egală cu numărul cazurilor favorabile supra numărul cazurilor posibile. Există o singură faṭa trei şi şase feṭe posibile într-un zar.

Acum să ne obişnuim şi cu nişte cuvinte-concepte: funcṭie de undă, superpoziṭie cuantică, stări, observaṭie, colapsul funcṭiei de undă. Nu vă speriaṭi de aceste cuvinte-concepte, vom ajunge să le întelegem înṭelesul imediat.

Vom face o analogie cu situaṭia unei monede pe care o vom nota cu |M). După ce aruncam moneda |M) aşteptăm să vedem rezultatul. Ce o să cadă? Ban, notat cu |B) sau stemă notată cu |S)? Probabilitatea să cadă banul este 1/2, probabilitatea să cadă stema este tot 1/2. Să zicem că o să cadă banul |B). Cum se descrie asta cu limbajul mecanicii cuantice de mai sus?

Funcṭia de undă care descrie situaṭia monedei aruncate va fi superpoziṭia stărilor ban/stemă.

Un matematician ar scrie simplu |M) = a |B) + a |S), cu a astfel încât ridicat la pătrat să dea probabilitatea 1/2.

După ce moneda cade şi observăm rezultatul, superpoziṭia dispare si rămâne doar cazul |B) sau cazul |S). Spunem că funcṭia de undă scrisă ca superpoziṭie de stări, |M) = a |B) + a |S), prin observaṭie, a colapsat în una dintre stări, de exemplu |M) = |B).

Deci în mecanica cuantică descrierea matematică a unui obiect cuantic studiat este realizată de o funcṭie care oferă informaṭii asupra stărilor cuantice ale obiectului, numită funcṭia de undă a obiectului cuantic respectiv. Funcṭia de undă se descrie ca superpoziṭia tuturor stărilor sale posibile. Coeficienṭii din faṭa unei stari „ridicaṭi la pătrat” reprezintă probabiltatea ca funcṭia de undă să fie în starea respectivă. Efectuând observaṭia, funcṭia de undă colapsează în doar una dintre stările din superpoziṭie. După un timp se poate efectua experimentul din nou, funcṭia de undă colapsând din nou în una dintre stari. În felul acesta se studiază „obiectele” corespunzatoare mecanicii cuantice. Aşa susṭine Niels Bohr. De fapt, aşa susṭin toṭi reprezentanṭii „interpretării Copenhaga” a mecanicii cuantice.

Există foarte multe „obiecte” cuantice studiate prin aceasta metodă, experimentele confirmând probabilitaṭile ataşate stărilor în superpoziṭie din funcṭia de undă ce descrie cuantic „obiectul” respectiv.

Să presupunem că studiem o particulă radioactivă |PR) care are două posibile stări, particula nedezintegrată |N) şi particula dezintegrată, |D). Ambele stări au probabilităṭi egale de realizare. Este exact cazul monedei cu funcția de undă descrisă de superpoziṭia ban/stemă. Deci situaṭia funcṭiei de undă este |PR) =a |N) + a |D).

Rezultatul unei observații asupra particulei va conduce la doar una dintre cele două posibile stări. Dacă particula este nedezintegrată, se poate face din nou observația asupra sistemului, etc.

Einstein şi Schrödinger nu au fost de acord cu ideea de colapsare a funcției de undă, deci nu au fost de acord cu interpretarea Copenhaga. Cum adică prin observaṭie, spuneau ei, funcṭia de undă colapsează? De ce coeficienṭii din faṭa stărilor din superpoziṭie sunt legaṭi de probabilităṭi? Dumnezeu nu dă cu zaruri, spunea Einstein. Este ceva incorect în această descriere, susṭineau ei. Pentru a dovedi că este ceva greşit au conceput mai întâi un exemplu cu un butoi cu pulbere care era în superpoziṭia explodat/neexplodat. Schrödinger are revelaṭia să înlocuiască butoiul cu o pisică. Să vedem ce a ieşit şi care sunt consecinṭele.

Să spunem că experimentul pe care îl prezentăm este un experiment mental (thought experiment).

Într-o cutie cu pereṭii din lemn este închisă o pisică şi un dispozitiv care conṭine o particulă radioactivă. În cazul în care particula radioactivă se dezintegrează, un sistem mecanic face ca un ciocan să fie acṭionat şi să spargă un borcan care conṭine otravă. În acest caz pisica moare. Dacă particula nu se dezintegrează, nimic nu se intamplă, pisica este vie. Schrödinger transferă superpoziṭia nedezintegrat/integrat a particulei, |PR) = a |N) + a |D), la pisică, notată aici cu |P), care va fi în superpoziṭia vie, |V), moarta, |M).

Deci funcṭia de undă a pisicii este de forma |P) =a |V) + a |M). Pisica înainte de orice observaṭie (care are loc după deschiderea capacului cutiei) este vie şi moartă în acelaşi timp. Iar această superpoziṭie vie/moartă colapsează prin observaṭie în, să zicem, vie. Cum ar putea pisica să fie şi vie şi moartă în acelaşi timp?

Ea este sau vie sau moartă, susṭineau Schrödinger şi Einstein; este o aberaṭie această funcṭie de undă, superpoziṭiile, colapsul….

Cum ieşim din această situaṭie de a interpreta că pisica este şi vie şi moartă în acelaşi timp? Grupul de la Copenhaga condus de Bohr a explicat că pisica este doar cuantic în superpoziṭia vie/moartă. Iar superpoziṭiile pot fi eliminate prin colapsarea funcṭiei de undă, adică prin observare directă. Cu alte cuvinte pentru observator, pentru care pe perioada experimentului erau adevarate două „future posibilities” devine clar viitorul din spatele unui eveniment trecut, chiar dacă era posibil pană la un moment dat să existe un alt viitor, deci devine clar viitorul atunci când deschide capacul cutiei si constată că pisica este vie sau moartă. Până atunci pisica/viitorul pisicii era în superpoziṭie cuantică. Din punctul de vedere al pisicii, istoria nu este superpoziṭionată, moartea ei depinzând de un eveniment care se produce sau nu. Deci evenimentele au descriere diferită din punctul de vedere al observatorului exterior sau din punctul de vedere al pisicii care îşi urmează propria ei istorie.

Mai există însă o posibilitate. Ea a constituit subiectul unei teze de doctorat celebre, a chimistului/matematicianului/fizicianului Hugh Everett. Este interpretarea „many worlds” pe care o vom traduce „a lumilor alternative”. Este probabil cea mai şocantă interpretare a evoluṭiei funcṭiei de undă. Ce susṭine Everett? 

Funcṭia de undă există in superpoziṭia |P) = a |V) + a |M), dar nu colapsează. La fiecare observaṭie universul însuşi se „desparte” în două universuri, unul în care pisica este vie şi unul în care pisica este moartă. Observatorul care observă că pisica este vie face parte din universul în care pisica continuă ca vie! Deci observatorul însuşi îşi va continua existenṭa diferit în fiecare din cele două universuri. Nu există un observator care să observe cele doua ramuri, putem în mod neştiinṭific să spunem că singurul observator privilegiat care vede ramificarea este „în afara” celor două universuri. Evident, această interpretare a stârnit multe comentarii negative, puṭini fizicieni fiind de acord cu infinitatea de lumi alternative apărute „din observaṭii”. Problema filozofică legată de realitatea lumilor alternative care apar este imortalitatea cuantică. Alegând de fiecare dată lumea alternativă, ramura în care pisica rămâne în viaṭă se ajunge la imortalitatea cuantică a pisicii. Alegând lumea alternativă în care pisica moare, putem spune că i-am oferit calea spre o sinucidere cuantică. Și deja vedeṭi o corelaṭie între imortalitatea cuantică şi universurile fără timp.

În urmatorul episod vom inṭelege că pisica lui Schrödinger conduce la „frământări” legate de ideea de realitate, deci vom încerca să înṭelegem alt experiment mental celebru. Este vorba de Prietenul lui Wigner.

Comentariu matematic: stările ban/stemă au proprietaṭile (B|B)=(S|S)=1 şi (B|S)=(S|B)=0, numite proprietaṭi de ortonormare. Cum (M|M) = 1 pentru că astfel descriem complet obiectul monedă, efectuând înmulṭirile şi ṭinând cont de egalităṭile de mai sus se obṭine că a la pătrat este ½.