În episoadele anterioare am urmărit nașterea și maturizarea unei idei care avea să schimbe pentru totdeauna felul în care înțelegem Universul: ideea că spațiul nu este un decor inert, ci o structură matematică profundă, definită prin relații, curbură și simetrie. Am vorbit despre visul lui Gauss, despre curajul lui Bolyai și Lobacevsky, despre viziunea lui Riemann, care a deschis porțile către un spațiu cu geometrie variabilă, și despre rigoarea formală a lui Hilbert, care a pus aceste idei într-un cadru coerent.

Acum însă ne apropiem de o răsturnare de perspectivă: și dacă spațiul nu este fundamental? Dacă geometria, entropia, chiar și timpul, apar abia după ce materia și informația încep să se organizeze? În acest episod vom urmări ideile unor gânditori moderni care au avut curajul să inverseze întrebările — și să sugereze că poate nu Universul creează legea, ci legea creează Universul.

Există cercetători care, printr-un singur rezultat genial, ies din anonimat și intră în galeria celor care schimbă știința. Nu sunt mulți. Unii rămân cunoscuți doar în interiorul domeniului lor; alții reușesc, prin profunzimea ideii propuse, să lase o amprentă care traversează epocile și disciplinele. Un astfel de caz este Jacob Bekenstein.

Oricine lucrează în relativitate îți va spune că aceasta și mecanica cuantică nu sunt compatibile. Și totuși, lucrurile nu sunt atât de simple. Dacă în loc să le opunem — una geometrică, cealaltă probabilistă și discretă — căutăm punctul în care pot dialoga, descoperim câmpul gravitațional. El pare, la prima vedere, să se sustragă descrierii cuantice: avem unde gravitaționale, dar nu și particula lor asociată, gravitonul, care ar închide cercul dualității undă–particulă.

Bekenstein a înțeles însă că, acolo unde gravitația devine absolută — în găurile negre —, apare o oportunitate. A avut curajul să sugereze că o gaură neagră posedă entropie și că această entropie este proporțională cu aria găurii negre. Este o afirmație profundă, pe care o predau studenților mei nu ca pe o simplă curiozitate teoretică, ci ca pe una dintre cele mai importante legături între fizica geometrică și lumea cuantică.

Constanta de proporționalitate depinde direct de constanta lui Planck — iar aceasta este cheia: entropia geometrică a unei găuri negre are, în esență, o natură cuantică. Ulterior, formula completă arată că depinde și de viteza luminii, constanta gravitațională și constanta lui Boltzmann. Dar nucleul acestei teoreme este această legătură neașteptată și profundă: o suprafață, o arie, exprimată în biți de informație, cuantificată.

Inițial, propunerea lui Bekenstein a fost întâmpinată cu scepticism. Stephen Hawking însuși a respins ideea, considerând că o gaură neagră, prin natura ei, nu poate avea entropie. Însă doar doi ani mai târziu, exact Hawking avea să demonstreze că găurile negre nu sunt complet negre: emit radiație, pierd masă, se evaporă. Această descoperire — radiația Hawking — a transformat ideea lui Bekenstein într-o certitudine fizică: dacă există o temperatură, trebuie să existe și entropie. Iar entropia nu mai era doar un simbol al necunoașterii, ci o măsură reală a informației ascunse dincolo de orizont.

Așa a luat naștere ceea ce numim astăzi teorema Bekenstein–Hawking — nu doar o expresie a interacțiunii dintre câmpuri, ci una dintre cele mai profunde sinteze ale fizicii moderne. Gravitația, termodinamica, mecanica cuantică și geometria se întâlnesc într-o singură propoziție. Un spectacol gândit într-un moment de genialitate de Bekenstein și recunoscut, în cele din urmă, de întreg universul fizicii.

Ideea demonstrației? Un foton cade într-o gaură neagră. Cum se schimbă masa găurii negre? Dar aria, dar energia? Demonstrația este așa de clară că poate fi predată și elevilor.

Cititorii își amintesc, desigur, că ecuațiile câmpului gravitațional pot fi obținute pe două căi diferite. Am discutat deja despre drumul urmat de Einstein, ghidat de intuiție fizică și de echivalența dintre gravitație și accelerație, și despre soluția elegantă a lui Hilbert, care le derivă dintr-un principiu varițional pur geometric. Două căi — una fizică, cealaltă matematică — care duc la aceeași formulare a legii gravitației.

Și, totuși, există și un al treilea drum.

Dacă o gaură neagră are temperatură, atunci are entropie. Iar dacă există entropie, există și o săgeată a timpului. Entropia nu este doar o măsură a dezordinii sau a informației ascunse — este, într-un sens profund, măsura ireversibilității. Este cea care dă direcție unei dimensiuni care, altminteri, în ecuațiile fundamentale ale fizicii, este simetrică.

Acest lucru este uluitor: acolo unde părea că nu mai este nimic — o gaură neagră, un orizont, o regiune fără ieșire — găsim nu doar informație, ci și un sens al curgerii timpului. Și poate că nu este întâmplător faptul că această curgere apare doar dacă există materie, entropie, căldură, schimb. Timpul pare să nu fie un fundal, ci o consecință.

Această intuiție a dus la o propunere fascinantă: și anume că legile gravitației, cele care descriu geometria spațiului și mișcarea materiei, nu sunt postulate, ci emergențe ale unui principiu mai profund — termodinamic. Fizicianul Ted Jacobson a arătat că, pornind doar de la ideea lui Bekenstein — că aria unei suprafețe este proporțională cu entropia — se pot obține chiar ecuațiile de câmp ale relativității generale, fără a le impune de la început.

Este o idee care, în simplitatea și forța ei, este cel puțin la fel de genială ca ipoteza originală a lui Bekenstein. Poate chiar inevitabilă, într-un fel. Marile idei nu apar niciodată cu adevărat izolate; ele se atrag, se completează, creează punți invizibile între epoci și gânditori. Gravitația, entropia și timpul au fost, pentru o clipă, fațete ale aceleiași revelații.

Personal îl consider pe Ted Jacobson un geniu și nu înțeleg de ce nu a primit un premiu important pentru această descoperire fundamentală. A reușit să facă ceea ce mulți credeau imposibil: să obțină gravitația ca o consecință a termodinamicii, să transforme geometria într-o expresie statistică a informației.

Și, cum se întâmplă uneori în fizica teoretică, o idee profundă cheamă o alta. Intuiția lui Jacobson s-a legat firesc de o altă intuiție vizionară: cea a lui Juan Maldacena, care, câțiva ani mai târziu, avea să propună o corespondență între două lumi aparent ireconciliabile — gravitația într-un spațiu curbat și o teorie cuantică definită pe marginea acelui spațiu. Așa s-a născut principiul holografic.

Ideea este, de fapt, uluitoare prin simplitate: tot ceea ce se întâmplă într-un volum de spațiu poate fi descris complet de o teorie definită pe suprafața care închide acel volum. Cu alte cuvinte, informația despre o regiune din Univers nu este stocată în interiorul ei, ci pe marginea ei.

Așa cum într-o hologramă tridimensională imaginea este codificată pe o suprafață bidimensională, la fel și în fizica fundamentală pare să existe o codificare „pe margine” a realității. Maldacena a arătat că o teorie cuantică fără gravitație, aflată pe granița unui spațiu, poate conține în mod echivalent o teorie gravitațională aflată în interiorul acelui spațiu. Două lumi diferite, dar cu aceeași informație — una proiectată pe cealaltă.

Și totuși, rămâne întrebarea esențială: de unde apare timpul în această lume proiectată pe o suprafață?

Dacă am materie, atunci am entropie — pentru că materia se poate organiza, dezorganiza, poate suferi transformări, poate ascunde informație.

Dacă am entropie, atunci am o direcție — și asta înseamnă timp. Nu un timp exterior, care curge în afara lucrurilor, ci un timp care apare din lucruri, din starea lor, din modul în care interacționează și se transformă.

Într-o lume cuantică, unde toate posibilitățile există simultan, entropia acționează ca o alegere: ea selectează un traseu, o succesiune de stări, un înainte și un după. Așa apare timpul — ca o urmare a existenței materiei și a organizării sale. Nu precede lumea, ci se naște odată cu ea.

Poate că timpul nu este o dimensiune fundamentală, ci o iluzie emergentă, născută din dansul entropiei printre geometrii invizibile.

Poate că acesta este adevărul cel mai tulburător: timpul nu este dat, ci derivat. Nu curge de la începuturi, ci se aprinde acolo unde materia capătă formă, unde entropia începe să crească, unde existența devine diferență.

Iar dacă timpul apare doar acolo unde există materie și entropie, atunci nu este exclus să existe și lumi fără timp. Lumi complet ordonate, în care nimic nu se schimbă, sau lumi vidate de orice conținut, unde geometria nu are ce să structureze, iar informația nu are ce să codifice.

În aceste lumi fără timp, totul este simultan, sau nimic nu se întâmplă. Poate că ele există doar ca posibilități matematice. Sau poate că acolo, într-un alt mod pe care nu-l putem încă înțelege, realitatea există fără să curgă.

Și poate că, în cele din urmă, tocmai din această curgere a lumii izvorăște nevoia noastră de a înțelege. Pentru că acolo unde este timp, există și întrebări. Iar acolo unde există întrebări, apare și știința.

Într-un articol relativ recent am analizat unele modele de universuri șase-dimensionale fără timp. Ceea ce este cu adevărat interesant este faptul că regiuni patru-dimensionale din aceste universuri posedă timp fizic, în sensul în care îl înțelegem noi: cu direcție, cauzalitate și entropie. Este perfect plauzibil, matematic și fizic, ca universul nostru — cu timpul lui fizic — să fie scufundat într-un univers mai mare, cu șase dimensiuni, dar fără timp.

Și atunci, întrebarea devine inevitabilă: ce este, de fapt, timpul?

Și câte dimensiuni are, cu adevărat, spațiul în care existăm?