În 1925 Einstein a fost oficial invitat în Argentina pentru o serie de conferințe, mese rotunde și interviuri. Cadrul întâlnirilor și al dineurilor care le-au urmat a fost elegantul hotel Savoy din Buenos Aires, unde acum unul dintre lifturi se numește liftul Einstein. În momentul în care pășești în el, tot peretele din față te copleșește, fiind de fapt o poză a lui Einstein cu autograf. Celălalt lift se numește liftul Evita Perón, cu explicația că populara primă doamnă a locuit în apartamentul 111 al hotelului în anul 1943 când devenise deja o „voce” în lumea radioului din Argentina și încă nu se căsătorise cu Juan Domingo Perón.

Stând în holul hotelului cu grupul cu care eram, m-am extras din discuție pentru că mi-a venit în minte o afirmație a lui Einstein privind relativitatea la care nu continui să nu mă gândesc. Iată despre ce este vorba.

Există un citat al lui Einstein, dintr-o scrisoare trimisă în 1926 lui Hans Reichenbach, care intrigă și astăzi:

„It is wrong to think that the geometrization has significant meaning. It is only a kind of a clue helping us find numerical laws. Whether you connect a ‘geometric’ view to a theory is a private matter”.

În traducere, „Este greșit să se creadă că geometrizarea are o semnificație profundă. Ea este doar un fel de indiciu care ne ajută să descoperim legi numerice. Faptul de a asocia o perspectivă «geometrică» unei teorii este o chestiune privată.”

Cu alte cuvinte Einstein însuși, cel care a găsit ecuațiile care descriu câmpul gravitațional al Universului, ecuații cu caracter profund geometric, spune explicit că geometrizarea nu are o semnificație profundă, că este o alegere prin care noi putem să descriem mai ușor realitatea. Deci Einstein credea în convenționalismul lui Poincaré despre care am mai discutat. Prima întrebare care mi-a venit în minte a fost: ok, nu crede în semnificația profundă a geometrizării, atunci de ce a înlocuit forța gravitațională a lui Newton și ecuațiile Laplace și Poisson care descriu câmpul gravitațional clasic cu acele ecuații geometrice? Nu a făcut-o tocmai pentru că ecuațiile geometrice de câmp conduceau la modele care ofereau predicții testabile în cazul unor experimente care nu puteau fi explicate cu vechea teorie a gravitației? Răspunsul este aici evident. A făcut-o pentru că geometrizarea aducea perspectiva lămuritoare cel puțin în problemele precesiei periheliului lui Mercur și al curburii razelor de lumină în câmp gravitațional. Și atunci de ce nu consideră el că noul model geometric pe care l-a creat reprezintă cel puțin pentru moment noua imagine a Universului? Există un alt mod în care Universul ar putea fi descris și geometria poate să fie exclusă?

Răspunsul scurt este:

Da, matematic se poate încerca, dar fizic geometria curbată reapare inevitabil.

Iată structura acestui argument pe care doresc să-l împărtășesc cu dumneavoastră.

Gravitația poate fi descrisă excluzând curbura spațiu-timpului. Așa cum au demonstrat Feynman și Weinberg, folosind spațiul plat Minkowski și un câmp tensorial de spin-2, se poate simula realitatea gravitației. Dar experimentele cer măsurători. Când încerci să excluzi geometria folosind un câmp cuantic pe un spațiu plat, legile de conservare cer ca acel câmp să fie puternic neliniar. Această neliniaritate interacționează cu instrumentele de măsură (rigle și ceasuri) în așa fel încât fundalul plat inițial devine complet inobservabil. Orice obiect fizic va urma traiectorii dictate exclusiv de o metrică efectivă curbată. Practic, fiecare coeficient al metricii Minkowski plate se poate înlocui cu un alt coeficient care evidențiază o metrică curbată care descrie exact același lucru.

Esența: Se poate exclude geometria curbată din premisele (axiomele) teoriei, dar universul o forțează înapoi în concluziile ei (ceea ce măsurăm efectiv).

Într-o lucrare de referință care abordează fundamentele relativității, exact această indestructibilitate faptică a geometriei demonstrează de ce formularea inițială a lui Einstein rămâne singura imagine coerentă a realității macroscopice. Geometria refuză să fie ștearsă.

Deci cred că esența acestui citat aparținând lui Einstein este tocmai faptul că a face acea afirmație pare ceva lipsit de sens. Din cele ce am spus rezultă că obiectele scufundate în spațiu-timp resimt câmpul gravitațional ce poate fi modelat prin ecuațiile de câmp ale lui Einstein, care au natură geometrică. Mai mult, prin utilizarea coordonatelor normale Fermi, se poate demonstra că, local, orice traiectorie curbată sub efectul gravitației poate fi descrisă ca o mișcare rectilinie și uniformă. Această ambiguitate matematică — „este drept sau este curbat?” — este motivul pentru care Einstein numea viziunea geometrică o „chestiune privată”. Subliniez, matematica prin geometria coordonatelor Fermi, evidențiază capacitatea unui punct material care se deplasează pe o geodezică a spațiu-timpului să creadă că merge în linie dreaptă. Eugene Wigner avea dreptate afirmând că este incredibil cum matematica, aici geometria, este astfel construită încât să te întrebi dacă doar descrie realitatea sau este chiar realitate.

Însă, indiferent de prudența filozofică a lui Einstein, evidența este că acest „indiciu” geometric a devenit singura fereastră prin care putem privi Universul la scară mare.

Corpurile masive deformează și distorsionează spațiu-timpul din jurul lor, influențând traiectoria altor obiecte și chiar pe cea a luminii. Cu cât masa este mai mare, cu atât curbura este mai accentuată. Geometria nu poate fi ignorată. Nu ar fi prima dată când Einstein se înșeală. Exemplele cele mai cunoscute când vine vorba despre relativitate sunt: Universul său static cu sensul greșit dat constantei cosmologice; Metrica folosită pentru calculul traiectoriei planetelor și al razelor de lumină. Dar când punem în balanță realizările, aceste scăpări ale unui mare spirit sunt neglijabile. Rămânem cu ideea: Se poate exclude geometria din premise, dar universul o forțează înapoi în concluzii.